算法与数据结构

排序算法是计算机科学的基础算法, 包括冒泡排序, 选择排序, 插入排序, 快速排序, 归并排序, 堆排序等. 不同排序算法在时间复杂度, 空间复杂度, 稳定性方面各有特点. 快速排序平均时间复杂度为…

搜索算法包括线性搜索, 二分搜索, 深度优先搜索(DFS), 广度优先搜索(BFS), A*算法等. 二分搜索适用于有序数组, 时间复杂度为O(logn); DFS适合解决回溯问题, 如八皇后, 数…

数据结构是算法的基础, 包括数组, 链表, 栈, 队列, 树, 图等. 数组支持随机访问, 但插入删除效率低; 链表插入删除效率高, 但不支持随机访问; 栈和队列是线性数据结构, 分别遵循LIFO和…

动态规划是解决复杂问题的有效方法, 通过将问题分解为子问题来求解. 经典问题包括斐波那契数列, 背包问题, 最长公共子序列, 编辑距离, 矩阵链乘法等. 动态规划的核心是状态定义和状态转移方程. 通…

贪心算法通过每一步选择局部最优解来构建全局解, 虽然不一定得到全局最优解, 但通常能得到较好的近似解. 经典应用包括活动选择问题, 霍夫曼编码, 最小生成树算法(Kruskal, Prim), 单源…

图论算法处理节点和边的关系, 包括图的遍历, 最短路径, 最小生成树, 网络流等. 图的表示方法包括邻接矩阵和邻接表; 遍历算法包括DFS和BFS; 最短路径算法包括Dijkstra, Floyd-…